費波那契數列: 費波那契數列是由十三世紀時義大利數學家Leonardo發現的(費波那契為其筆名),這個數源起於一個有趣的問題:有一種兔子,在兩個月大時便可生下另一對兔子,第三個月開始,每隔一個月生下一對兔子,假設每一隻兔子都不會死亡,那麼,若一開始有一對此種兔子,則干月之後,會有多少對之兔子呢?
讓我們一步步計算,第一和第二個月顯然只有一對兔子,第三個月之後便有兩對了,第四個月時,由於最初那對兔子每一個月便可產生一對兔子,所以第四個月有三對,第五個月時,除了剛生下的一對兔子不能生下兔子之外,其餘的兩對各生下一對,所以所以依此類推,五個月便有五對,可以得到 如下的一個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377...上面這個數列就稱為費波那契數列,可以清楚的看出,從第三個數字開始的時候,它會等於前兩個數字相加,以數學形式寫出即是:f_1=f_2=1,f_n=f_n-1+f_n-2
參考資料
數學天地
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