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房屋設計 設 f(x) 為一 多項式 ...
設 f(x) 為一多項式，若(x+1)f(x)除以(x^2+x+1)的餘式-3x-4，則f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為何?
設 f(x) 為一多項式，若(x+1)f(x)除以(x^2+x+1)的餘式-3x-4，則f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為何? 解:設(x+1)f(x)=(x^2+x+1)*P(X)+(-3x-4) 令X=-1，0= P(-1)+(-1)，P(-1)=1∴P(X)=(X+1)R(X)+1(x+1)f(x)=(x^2+x+1)*P(X)+(-3x-4) =(x^2+x+1)* [(X+1)R(X)+1]+(-3x-4) =(x^2+x+1) (X+1)R(X)+ (x^2+x+1) +(-3x-4) ……前項分配律 =(x^2+x+1) (X+1)R(X)+( x^2-2x-3) …..合併f(x)=(x^2+x+1) R(X)+( x^2-2x-3)/ (x+1) …….全部除以(x+1) =(x^2+x+1) R(X)+(X-3) 答: X-3
(x+1)f(x) = q(x)(x^2+x+1) +(-3x+4) ==> q(-1)(1)+7 = 0, 即 q(-1)=-7故 q(x) = (x+1)p(x)-7(x+1)f(x) = [(x+1)p(x)-7](x^2+x+1)+(-3x+4) = (x+1)p(x)(x^2+x+1) -7(x^2+x+1)+(-3x+4) = (x+1)p(x)(x^2+x+1) +(-7x^2-10x-3) ==> f(x) = p(x)(x^2+x+1) - (7x^2+10x+3)/(x+1) = p(x)(x^2+x+1) - (7x+3)Ans. f(x) 除以 x^2+x+1 之餘式為 -7x-3.
設h(x)=(x+1)*f(x)=p(x)*(x^2+x+1)+(-3x+4)h(-1)=0=p(-1)*1+7 => p(-1)=-7=> p(x)=q(x)*(x+1)-7=> h(x) = (x+1)*f(x) = q(x)*(x+1)*(x^2+x+1)-7*(x^2+x+1)+(-3x+4) = q(x)*(x+1)*(x^2+x+1) – (7x^2+10x+3) = q(x)* (x+1)*(x^2+x+1) – (x+1)*(7x+3)=> f(x) = q(x)* (x^2+x+1) – (7x+3)答案 = – (7x+3)
設 f(x) 為一多項式，若(x+1)f(x)除以(x^2+x+1)的餘式-3x-4，則f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為何?ans:(x+1)f(x) = q(x)(x^2+x+1) -3x-4q(-1)=1q(x)=(x+1)*p(x)+1(x+1)*f(x)=[(x+1)*p(x)+1]*(x^2+x+1)-3x-4 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+x^2+x+1-3x-4 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+x^2-2x-3 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+(x+1)(x-3)同除 x+1,則 f(x)=p(x)*(x^2+x+1)+x-3餘式為: x-3
參考資料:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007120710434
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設 f(x) 為一多項式，若(x+1)f(x)除以(x^2+x+1)的餘式-3x-4，則f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為何? 解:設(x+1)f(x)=(x^2+x+1)*P(X)+(-3x-4) 令X=-1，0= P(-1)+(-1)，P(-1)=1∴P(X)=(X+1)R(X)+1(x+1)f(x)=(x^2+x+1)*P(X)+(-3x-4) =(x^2+x+1)* [(X+1)R(X)+1]+(-3x-4) =(x^2+x+1) (X+1)R(X)+ (x^2+x+1) +(-3x-4) ……前項分配律 =(x^2+x+1) (X+1)R(X)+( x^2-2x-3) …..合併f(x)=(x^2+x+1) R(X)+( x^2-2x-3)/ (x+1) …….全部除以(x+1) =(x^2+x+1) R(X)+(X-3) 答: X-3
(x+1)f(x) = q(x)(x^2+x+1) +(-3x+4) ==> q(-1)(1)+7 = 0, 即 q(-1)=-7故 q(x) = (x+1)p(x)-7(x+1)f(x) = [(x+1)p(x)-7](x^2+x+1)+(-3x+4) = (x+1)p(x)(x^2+x+1) -7(x^2+x+1)+(-3x+4) = (x+1)p(x)(x^2+x+1) +(-7x^2-10x-3) ==> f(x) = p(x)(x^2+x+1) - (7x^2+10x+3)/(x+1) = p(x)(x^2+x+1) - (7x+3)Ans. f(x) 除以 x^2+x+1 之餘式為 -7x-3.
設h(x)=(x+1)*f(x)=p(x)*(x^2+x+1)+(-3x+4)h(-1)=0=p(-1)*1+7 => p(-1)=-7=> p(x)=q(x)*(x+1)-7=> h(x) = (x+1)*f(x) = q(x)*(x+1)*(x^2+x+1)-7*(x^2+x+1)+(-3x+4) = q(x)*(x+1)*(x^2+x+1) – (7x^2+10x+3) = q(x)* (x+1)*(x^2+x+1) – (x+1)*(7x+3)=> f(x) = q(x)* (x^2+x+1) – (7x+3)答案 = – (7x+3)
設 f(x) 為一多項式，若(x+1)f(x)除以(x^2+x+1)的餘式-3x-4，則f(x)除以(x^2+x+1)的餘式為何?ans:(x+1)f(x) = q(x)(x^2+x+1) -3x-4q(-1)=1q(x)=(x+1)*p(x)+1(x+1)*f(x)=[(x+1)*p(x)+1]*(x^2+x+1)-3x-4 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+x^2+x+1-3x-4 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+x^2-2x-3 =(x+1)*p(x)*(x^2+x+1)+(x+1)(x-3)同除 x+1,則 f(x)=p(x)*(x^2+x+1)+x-3餘式為: x-3
多項式除法,多項式定義,多項式相乘,多項式公式,多項式函數,多項式相加,多項式定理,多項式輾轉相除法,乘法公式與多項式,多項式因式分解多項式,除以
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房屋設計參考資料:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007120710434
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